語根を同じくするこれら３語の違いが気になって、数人のアラビア語を母国語とする知人に尋ねみました。
今回はどうも、明確な答えが得られたという感じがありませんでしたので、これ以上の深入りは止めておこうと思います。
３語とも基本は同じ意味であるとのことで、意味としては、「豪華さ、贅沢」、「快適、安楽」、「福利、福祉、厚生、幸福な生活環境」。
「عاش في رفاه」（彼は贅沢に暮らした）は、「رفاهة」、「رفاهية」を使っても同じ意味になる。
「رفاهية」はよく見るしよく使う語であるが、「رفاه」や「رفاهة」は見かける頻度が少なく、ほとんど使ったことがない。
というのが概ねの回答でした。
なお、「Reverso」（https://context.reverso.net/）で調べると、
「رفاه اجتماعي」は「social well-being」
「رفاهة اجتماعية」は「social welfare」
「رفاهية اجتماعية」は「social welfare」
と訳されています。
「welfare」が最低限の生活水準の保証を意味する救貧的な語であるのに対し、「well-being」は「welfare」よりも更に人権が尊重され自己実現が保証される幸福な状態を目指す語と言われます。
アラビア語－英語翻訳者がそういう意味合いを区別し、訳しているのかどうかは定かではありませんが、少し気に留めておいてもいいのかなと思っています。
