中級辞書に、「قاع الحذاء」で「靴底」と登録していましたが、これは誤りですので訂正しておきました。

قاع」は海底や地底のように深さがはっきりしない奥深い底のことです。

他方で、「قعر」は目視で深さが分かる底のことで、深みと訳してもいいのではないかと思います。

ということで、「靴底」は、「قعر الحذاء」となります。